MULTI SCALE, NON-LINEAR ANALYSIS - ANÁLISIS DE ESCALA MÚLTIPLE
Los avances en eficiencia computacional y capacidad significan que son posibles importantes mejoras en la práctica de modelamiento para minas. Quizás la mejora más importante vendrá de un avance hacia el modelamiento no lineal de escala múltiple.
Muchos enfoques de modelamiento de deformación de mina asumen que los fenómenos físicos de distintas longitudes de escala no pueden, o no afectan el uno al otro. Esta suposición se hace para superar las limitaciones computacionales, ya que permite analizar modelos más pequeños, sub detallados de las áreas de interés usando condiciones de límite simplificadas. La idea central es que la deformación bruta simulada a una escala, que confía en un conjunto de supuestos materiales simplificados, se pueda usar como marco del sistema de carga o condiciones de límite para un modelo de escala de menor longitud incorporando un modelo de material más avanzado.
Es común por ejemplo, emplear modelos geológicos elásticos a escala regional para establecer condiciones fijas de límite para modelos plásticos simples de escala de mina y para estos modelos es común determinar los límites de modelos de límite detallados a escala de excavación con comportamiento constitutivo avanzado. La práctica es bastante extendida, pero tiene muchas complicaciones. La más importante es que la gran deformación en cualquier límite entre escalas de longitud, o límites de modelo, viola el supuesto de que los mecanismos de deformación en distintas escalas de longitud están lo bastante desacoplados. El daño en las escalas más cortas es necesario para desarrollar apropiadamente la deformación en las escalas de mayor longitud y la única solución computacional es el análisis de escala múltiple.
Figura: Ejemplo de simulación dilatante de escala múltiple, de ablandamiento de deformación incorporando más de 10 millones de grados de libertad. Solo el análisis de escala de galería de arcos de acero usó un enfoque de sub-modelamiento.
El análisis masivo, de ablandamiento de deformación, dilatante es el enfoque más obvio para el análisis de escala múltiple en roca, pero anteriormente este estaba fuera de alcance para la mayoría de las minas. Ahora, usando ablandamiento de deformación fuera de plazo, códigos de Elemento Finito (FE) de dilatante y cálculo paralelo, frecuentemente se están empleando modelos con más de 10 millones de grados de libertad y elementos de orden más alto en proyectos grandes y pequeños. Los tiempos para correr y construir modelos para problemas de escala de mina muy grandes o de vida de mina, usando códigos como Abaqus en máquinas con procesadores múltiples son bastante cortos para permitir la aplicación en roles muy similares los desempeñados usualmente por análisis en 2D más simples y análisis elásticos, pero con menos características, en faenas mineras.
Una gran cantidad de proyectos en todo el mundo están aprovechando el análisis de escala múltiple. Las mejoras más importantes han sido la racionalización del uso de sub-modelos y un gran cambio de etapa en la capacidad parar replicar de manera correcta los desplazamientos (en todas las escalas de longitud). Esto abre el modelamiento de mina a un mayor rigor en la calibración y una consecuencia inmediata es la capacidad para usar la velocidad, desplazamiento y daño de roca como criterios de estabilidad. En un breve periodo esto puede llevar a un cambio en el orden de magnitud del valor de las mediciones en terreno y las minas invertirán mucho más en instrumentación, monitoreo e ingeniería asistida por simulación.
En la figura, se aprecian resultados de una etapa de un solo modelo para un modelo de Elementos Finitos dilatante, de ablandamiento de deformación de una caverna de bloque debajo de una caverna de sub nivel existente. El propósito de este modelo fue replicar la deformación inducida entre las dos operaciones a medida que se propaga la caverna de bloque. Es importante mencionar que este modelo fue calibrado usando mediciones desde cada longitud de escala de interés en el modelo. El logro de un nivel de precisión similar en cada escala de longitud sucesiva confirmó que los mecanismos fundamentales de daño y deformación fueron capturados.
La deformación de galería es simulada con suficiente detalle para permitir el análisis del sub-modelo determinado por desplazamiento, post falla de arcos de acero y revestimientos de concreto, la estabilidad de pilares en el modelo principal se puede interpretar directamente y en una escala mucho mayor y la interacción entre las dos cavernas se puede pronosticar en intervalos mensuales. El enfoque masivo de escala múltiple no solo fue eficiente, sino esencial para capturar los mecanismos de daño y deformación que afectan la estabilidad en cada escala de longitud.
Este modelo particular empleó aproximadamente 10E6 grados de libertad, solo elementos de alto orden, 119 pasos de excavación discreta y se corrió en Abaqus Explicit en una máquina de 32 CPU en aproximadamente 24 horas. Una característica interesante fue el modelamiento discreto de fallas usando discontinuidades de contacto, muy similar en naturaleza a los elementos discretos.
Este es solo un ejemplo, pero muestra que lejos de ser una carga, los altos estándares para el modelamiento numérico son posibles usando la tecnología actual.